Fundada en 1881, el primer testimonio escrito de su existencia se sitúa en el año 1909, coincidiendo con su actuación con motivo de la inauguración de la plaza de toros de Chelva.

En 1926 se dividió la inicial banda en dos sociedades. El primer tercio de siglo se caracterizó por las separaciones y uniones de las dos bandas, hasta que, en 1940, se constituyó una única agrupación con el nombre de Unión Musical.

En 1975 se aprobaron los actuales estatutos como Sociedad Musical Santa Cecilia de Chelva. Sus directores han sido José Giner Sanandrés (1996-2002), Francisco Hernández Guirado (2002-2003), Juan Manuel Alarcón García (2004-2013), Henrie Adams (2013-2022) y Bram Sniekers (desde 2024).

Entre sus premios destacan: en 1997, primer premio en el Certamen de la Diputación de Valencia y primer premio en el Certamen de la Comunidad Valenciana; en abril de 1999, primer premio en el Certamen de Cullera y, en julio del mismo año, segundo premio en el Certamen Internacional de Valencia; en abril de 2007, primer premio en el certamen de la Diputación de Valencia; en noviembre de 2008, primer premio en el certamen de bandas de la Ciudad de Murcia; y en noviembre de 2009, segundo premio en el Certamen de Altea.

En 2011 obtuvo el primer premio en el certamen de la Sènia (Tarragona); en 2012, primer premio en el certamen provincial de bandas de la Diputación de Valencia, dentro de la primera sección; en 2018, primer premio en el certamen Vila de Catarroja; y en 2024, primer premio y mención de honor tanto en el 47 Certamen de Bandas de Música de la Diputación de Valencia como en el 44 Certamen de Bandas de Música de la Comunitat Valenciana.

Bram Sniekers (1972) empezó sus estudios musicales en Thorn (Países Bajos) y posteriormente estudió trompeta y dirección de orquesta con Theo Wolters, Jan Cober y Enrico Delamboye en el Conservatorio Superior de Maastricht.

De 2007 hasta 2014 fue director titular de la banda sinfónica Banda de Lalín. Con la Banda de Lalín grabó discos colaborando con editoriales internacionales como World Wind Music, Baton Music y Amstel Music.

Parte de su amplia experiencia incluye invitaciones a dirigir la Orquesta Sinfónica de Venezuela, la Real Filharmonía de Galicia, la Orquesta Filarmónica Medellín, la Orquesta Sinfónica de Castellón, la Orquesta Sinfónica EAFIT Medellín, la Royal Military Band of The Netherlands KMKJWF, la Banda Sinfónica Aulos de Suiza, Gran Canaria Wind Orchestra y la Banda Municipal de A Coruña, entre otras.

De 2018 hasta 2024 fue director titular de la Banda Sinfónica L'Artística Manisense. Bajo la batuta de Sniekers, L'Artística Manisense ganó el Certamen Nacional de Bandas en Cullera (2019) y el Certamen Internacional de Altea (2022), donde Sniekers además ganó el premio al mejor director del certamen.

Desde enero de 2024 Bram Sniekers es director titular de la Banda Sinfónica de la Sociedad Musical Santa Cecilia de Chelva. Con esa agrupación ganó el certamen de la Diputación en abril de 2024 con 96 de 100 puntos y el certamen autonómico en octubre de 2024.